Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид $q_1 v _1B= \frac{m_1 v _1 ^2}{R_1}$ и $q_2 v _2B= \frac{m_2 v _2 ^2}{R_2}$ соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем $\frac{q_2}{q_1} = \frac{m_2 v _2R _1}{m_1 v _1R_2}$

Отсюда имеем

$\frac{v _2}{v _1} = $\frac{q_2m_1R_2}{q_1m_2R_1}$ =2 \cdot $\frac{1}{4}$ \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}$

Таким образом, для отношения кинетических энергий частиц имеем

$\frac{E_k1}{E_k2} = $\frac{m_1 v _1 ^2 /2}{m_2 v _2 ^2 /2}$ = $\frac{m_1 v _1 ^2}{m_2 v _2 ^2}$ = $\frac{1}{4}$ \cdot 2= \frac{1}{2}$

Ответ: 2.