В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 23 °C на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 12 °C. По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показано в таблице:
$t, ^{\circ} С$ |
7
|
9
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
19
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
40
|
60
$p,гПа$ |
10
|
11
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
22
|
25
|
28
|
32
|
36
|
40
|
74
|
200
$\rho, г/м ^3$ |
7,7
|
8,8
|
10,0
|
10,7
|
11,4
|
12,11
|
12,8
|
13,6
|
16,3
|
18,4
|
20,6
|
23,0
|
25,8
|
28,7
|
51,2
|
130,5
$t, ^{\circ} С$ |
7
|
9
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
19
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
40
|
60
$p,гПа$ |
10
|
11
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
22
|
25
|
28
|
32
|
36
|
40
|
74
|
200
$\rho, г/м ^3$ |
7,7
|
8,8
|
10,0
|
10,7
|
11,4
|
12,11
|
12,8
|
13,6
|
16,3
|
18,4
|
20,6
|
23,0
|
25,8
|
28,7
|
51,2
|
130,5
💡 Пошаговый разбор и решение:
Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре 12 °C. Следовательно, давление р водяного пара в воздухе = давлению насыщенного пара при температуре 12 °C, из таблицы 14 гПа.
Абсолютная влажность равна плотности водяных паров. Плотность пара при 23 °C можно найти, применив уравнение Клапейрона — Менделеева. Первое состояние: насыщенный пар при 12 °C. Второе: пар при 23 °C. Пар охлаждается от 23 до 12 °C изобарически, поэтому $p_2=p_1=14 гПа$
Давление $p_0$ насыщенного водяного пара при температуре 23 °C = 28 гПа. Относительной влажностью воздуха $\varphi$ называется отношение:
$\varphi = $\frac{p}{p_0}$ \cdot 100\%= $\frac{14гПа}{28гПа}$ \cdot 100\%=50\%$
Имеем:
$p_1= $\frac{\rho_н. п.12}{\mu}$ RT_1$
$p_2= $\frac{\rho_2}{\mu}$ RT_2$
Плотность насыщенного пара при 12 °C равна $\rho_н. п.12=10,7г/м ^3$
Объединяя два последних уравнения:
$\rho_2=\rho_н. п.12 $\frac{T_1}{T_2}$ =10,7г/м ^3 \cdot $\frac{285К}{296К}$ \approx 10,3г/м ^3$
Конденсация паров воды происходит при условии равенства давления водяного пара, имеющегося в воздухе, давлению насыщенного водяного пара при данной температуре воздуха. Давление насыщенного водяного пара зависит от температуры. Поэтому при разной плотности водяного пара в воздухе температура начала конденсации пара (точка росы) оказывается различной.
Абсолютная влажность равна плотности водяных паров. Плотность пара при 23 °C можно найти, применив уравнение Клапейрона — Менделеева. Первое состояние: насыщенный пар при 12 °C. Второе: пар при 23 °C. Пар охлаждается от 23 до 12 °C изобарически, поэтому $p_2=p_1=14 гПа$
Давление $p_0$ насыщенного водяного пара при температуре 23 °C = 28 гПа. Относительной влажностью воздуха $\varphi$ называется отношение:
$\varphi = $\frac{p}{p_0}$ \cdot 100\%= $\frac{14гПа}{28гПа}$ \cdot 100\%=50\%$
Имеем:
$p_1= $\frac{\rho_н. п.12}{\mu}$ RT_1$
$p_2= $\frac{\rho_2}{\mu}$ RT_2$
Плотность насыщенного пара при 12 °C равна $\rho_н. п.12=10,7г/м ^3$
Объединяя два последних уравнения:
$\rho_2=\rho_н. п.12 $\frac{T_1}{T_2}$ =10,7г/м ^3 \cdot $\frac{285К}{296К}$ \approx 10,3г/м ^3$
Конденсация паров воды происходит при условии равенства давления водяного пара, имеющегося в воздухе, давлению насыщенного водяного пара при данной температуре воздуха. Давление насыщенного водяного пара зависит от температуры. Поэтому при разной плотности водяного пара в воздухе температура начала конденсации пара (точка росы) оказывается различной.
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104330 • Задание №8
Каким должно быть отношение масс чугунного и алюминиевого тел, чтобы при получении одного и того же количества...
ID 105584 • Задание №11
На рисунках А, Б, В приведены спектры излучения паров стронция, неизвестного образца и кальция.
[рис.]
Можно...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания ответа на задание С1 | Баллы
Приведен правильный ответ и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов. | 3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Объяснения представлены не в полном объеме или в них содержится один логический недочет. | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
Критерии оценивания ответа на задание С1 | Баллы
Приведен правильный ответ и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов. | 3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Объяснения представлены не в полном объеме или в них содержится один логический недочет. | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 107285
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусовС$ на стенке стак...
ID 107286
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с хол...
ID 107287
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусов С$ на стенке ста...
ID 107288
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29 градусовС$ на стенке стак...
ID 107289
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $21 градусовС$ на стенке стак...