Один литр жидкого аргона находится при температуре своего кипения −186 °C. Какое количество теплоты нужно сообщить этому количеству аргона для того, чтобы при постоянном давлении перевести его в газ, имеющий температуру 0 °C? Плотность жидкого аргона 1400 кг/м3, его удельная теплота испарения 87 кДж/кг. Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Чтобы перевести жидкий аргон в газ и нагреть его, нужно передать ему количество теплоты $Q=Q_1 + Q_2$ где $Q_1$ — количество теплоты, необходимое для испарения жидкого аргона, а $Q_2$ — количество теплоты, необходимое для нагрева газа от −186 до 0 °C.
Найдем количество теплоты, необходимое для испарения, учитывая, что $Q=Lm$ и $m=\rho V:$
$Q_1=L \cdot m=L \cdot V\rho=87000 \cdot 0,001 \cdot 1400\approx 122кДж$
Затем газ будет нагреваться изобарически. Работа газа равна $A=\nu R\Delta T$ изменение внутренней энергии $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ Согласно первому началу термодинамики:
$Q_2=A + \Delta U=\nu R\Delta T + $\frac{3}{2}$ \nu R \Delta T= $\frac{5}{2}$ \nu R \Delta T$
Число молей аргона может быть найдено по следующей формуле:
$\nu= $\frac{m}{M}$ = \frac{V\rho}{M}$
Тогда найдем количество теплоты, необходимое для нагрева:
$Q_2= $\frac{5}{2}$ \nu R \Delta T= $\frac{5V\rho R \Delta T}{2M}$ = $\frac{5 \cdot 0,001 \cdot 1400 \cdot 8,31 \cdot 186}{2 \cdot 0,040}$ \approx 135кДж$
Таким образом, чтобы совершить такой процесс, необходимо подвести количество теплоты, = е:
$Q=Q_1 + Q_2=122 + 135\approx 257кДж$
Ответ: 257 кДж.
Найдем количество теплоты, необходимое для испарения, учитывая, что $Q=Lm$ и $m=\rho V:$
$Q_1=L \cdot m=L \cdot V\rho=87000 \cdot 0,001 \cdot 1400\approx 122кДж$
Затем газ будет нагреваться изобарически. Работа газа равна $A=\nu R\Delta T$ изменение внутренней энергии $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ Согласно первому началу термодинамики:
$Q_2=A + \Delta U=\nu R\Delta T + $\frac{3}{2}$ \nu R \Delta T= $\frac{5}{2}$ \nu R \Delta T$
Число молей аргона может быть найдено по следующей формуле:
$\nu= $\frac{m}{M}$ = \frac{V\rho}{M}$
Тогда найдем количество теплоты, необходимое для нагрева:
$Q_2= $\frac{5}{2}$ \nu R \Delta T= $\frac{5V\rho R \Delta T}{2M}$ = $\frac{5 \cdot 0,001 \cdot 1400 \cdot 8,31 \cdot 186}{2 \cdot 0,040}$ \approx 135кДж$
Таким образом, чтобы совершить такой процесс, необходимо подвести количество теплоты, = е:
$Q=Q_1 + Q_2=122 + 135\approx 257кДж$
Ответ: 257 кДж.
Правильный ответ:
257 кДж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109137 • Задание №29
[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с бруском В, лежащ...
ID 102960 • Задание №3
На покоящейся железнодорожной платформе закреплена старинная пушка, ствол которой наклонён в вертикальной плос...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...