Идеальный одноатомный газ в исходном состоянии 1 обладает внутренней энергией 1,6 кДж. Этот газ изотермически переводят в состояние 2 — при этом газ совершает работу 2 кДж и его объем возрастает в 4 раза. Затем газ изобарически переводят в состояние 3, сжимая его до исходного объема. Наконец газ изохорически возвращают в начальное состояние 1. Какую работу совершает газ в циклическом процессе 1–2–3–1? Ответ дайте в килоджоулях.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При изотермическом процессе $\Delta U_1,2 = 0$ а по условию $A_1,2 = 2кДж$ По закону Бойля-Мариотта $pV=const$ следовательно, при увеличении объема в 4 раза его давление уменьшится в 4 раза, то есть $V_2 = 4V_1, p_2 = \frac{p_1}{4}$
При изобарном процессе $p_3 = p_2$ по условию $V_3 = V_1$ Тогда работа газа в этом процессе равна:
$A_2,3 = p_2 ( V_3 - V_2 ) = $\frac{p_1}{4}$ ( V_1 - 4V_1 ) = - $\frac{3}{4}$ p_1V_1$
Из формулы внутренней энергии в состоянии 1 находим: $U_1 = $\frac{3}{2}$ p_1V_1$ откуда $p_1V_1 = \frac{2U_1}{3}$ Тогда работа на этом участке равна:
$A_2,3 = - $\frac{3}{4}$ \cdot $\frac{2U_1}{3}$ = - $\frac{U_1}{2}$ = - $\frac{1,6}{2}$ = - 0,8кДж$
На третьем участке процесс изохорный, значит, работа газом не совершается.
Тогда общая работа равна $A = A_1,2 + A_2,3 = 2 - 0,8 = 1,2кДж$
Ответ: 1,2 кДж.
При изобарном процессе $p_3 = p_2$ по условию $V_3 = V_1$ Тогда работа газа в этом процессе равна:
$A_2,3 = p_2 ( V_3 - V_2 ) = $\frac{p_1}{4}$ ( V_1 - 4V_1 ) = - $\frac{3}{4}$ p_1V_1$
Из формулы внутренней энергии в состоянии 1 находим: $U_1 = $\frac{3}{2}$ p_1V_1$ откуда $p_1V_1 = \frac{2U_1}{3}$ Тогда работа на этом участке равна:
$A_2,3 = - $\frac{3}{4}$ \cdot $\frac{2U_1}{3}$ = - $\frac{U_1}{2}$ = - $\frac{1,6}{2}$ = - 0,8кДж$
На третьем участке процесс изохорный, значит, работа газом не совершается.
Тогда общая работа равна $A = A_1,2 + A_2,3 = 2 - 0,8 = 1,2кДж$
Ответ: 1,2 кДж.
Правильный ответ:
1,2 кДж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106912 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
Запишите в ответе их номер...
ID 106766 • Задание №16
В таблице приведены значения максимальной кинетической энергии $E_max$ фотоэлектронов при облучении фотокатода...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...