Электрическая цепь состоит из нескольких одинаковых резисторов, соединенных последовательно и подключенных к батарее с ЭДС $60В$ На графике приведена зависимость силы постоянного электрического тока $I$ в этой цепи от числа $n$ резисторов (при $n = 0$ контакты батареи замкнуты накоротко). Чему = сопротивление $R$ одного резистора?
[рис.]
[рис.]
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Поскольку при накоротко замкнутых контактах ток через батарею течет конечный, заключаем, что батарея неидеальная и имеет свое внутреннее сопротивление. Определим его величину. Согласно закону Ома для полной цепи, ток замыкания равен $I_кз= \frac{\mathcalE}{r}$ Следовательно, внутреннее сопротивление батареи = $r= $\frac{\mathcalE}{I_кз}$ = $\frac{60В}{15А}$ =4Ом$
При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются, поэтому сопротивление нагрузки из n одинаковых резисторов = $R_n=nR$ Если к батарее подключена нагрузка, то ток через нее по закону Ома для полной цепи равен $I= \frac{\mathcalE}{r + R_n}$ Взяв значение на графике для любого натурального n, для сопротивления резистора имеем:
$R= $\frac{1}{n}$ \cdot ( $\frac{\mathcalE}{I}$ - r ) = $\frac{1}{4}$ \cdot ( $\frac{60В}{5А}$ - 4Ом ) =2Ом$
Ответ: 2 Ом.
При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются, поэтому сопротивление нагрузки из n одинаковых резисторов = $R_n=nR$ Если к батарее подключена нагрузка, то ток через нее по закону Ома для полной цепи равен $I= \frac{\mathcalE}{r + R_n}$ Взяв значение на графике для любого натурального n, для сопротивления резистора имеем:
$R= $\frac{1}{n}$ \cdot ( $\frac{\mathcalE}{I}$ - r ) = $\frac{1}{4}$ \cdot ( $\frac{60В}{5А}$ - 4Ом ) =2Ом$
Ответ: 2 Ом.
Правильный ответ:
2 Ом
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106289 • Задание №15
[рис.] Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представ...
ID 108169 • Задание №24
[рис.] В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первонач...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...