В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл на горизонтальной подставке лежит прямой алюминиевый провод постоянного поперечного сечения, который ориентирован перпендикулярно вектору магнитной индукции. По этому проводу пропускают постоянный электрический ток такой силы, что провод перестаёт давить на подставку. Чему = падение напряжения в расчёте на единицу длины данного провода? Удельное сопротивление алюминия $\lambda = 0,028Ом \cdot мм ^2 /м$ Механическим влиянием удалённых концов провода можно пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Провод с площадью поперечного сечения S в отсутствие в нём тока давит на подставку вниз по вертикали с силой, = й весу провода $P = mg = \rho V g = \rho S l g$ где m, $\rho$ и V — масса, плотность и объём этого провода.
2. При пропускании по проводу в нужном направлении постоянного тока I в магнитном поле B возникает сила Ампера $F_А = IBl \sin альфа$ направленная вертикально вверх. Здесь $альфа$ — угол между направлением тока и вектором индукции. В нашем случае $альфа = 90 ^{\circ}$ и $\sin альфа = 1$
3. Чтобы провод не давил на подставку, сумма действующих на него по вертикали сил должна равняться нулю: $P = F_А$ или $\rho Slg = IBl$ откуда $I = \frac{\rho Sg}{B}$
4. По закону Ома для участка цепи, U = IR, где сопротивление провода $R = \frac{\lambda l}{S}$ Отсюда $U = \frac{\rho \lambda gl}{B}$ и $\frac{U}{l} = \frac{\rho \lambda g}{B}$ Подставляя численные данные из условия, с учётом плотности алюминия $\rho = 2700кг/м ^3$ получаем:
$\frac{U}{l} = 2700 \cdot 0,028 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot $\frac{10}{0,5}$ \approx 1,5мВ/м$
Ответ: $\frac{U}{l} = $\frac{\rho \lambda g}{B}$ \approx 1,5мВ/м$
2. При пропускании по проводу в нужном направлении постоянного тока I в магнитном поле B возникает сила Ампера $F_А = IBl \sin альфа$ направленная вертикально вверх. Здесь $альфа$ — угол между направлением тока и вектором индукции. В нашем случае $альфа = 90 ^{\circ}$ и $\sin альфа = 1$
3. Чтобы провод не давил на подставку, сумма действующих на него по вертикали сил должна равняться нулю: $P = F_А$ или $\rho Slg = IBl$ откуда $I = \frac{\rho Sg}{B}$
4. По закону Ома для участка цепи, U = IR, где сопротивление провода $R = \frac{\lambda l}{S}$ Отсюда $U = \frac{\rho \lambda gl}{B}$ и $\frac{U}{l} = \frac{\rho \lambda g}{B}$ Подставляя численные данные из условия, с учётом плотности алюминия $\rho = 2700кг/м ^3$ получаем:
$\frac{U}{l} = 2700 \cdot 0,028 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot $\frac{10}{0,5}$ \approx 1,5мВ/м$
Ответ: $\frac{U}{l} = $\frac{\rho \lambda g}{B}$ \approx 1,5мВ/м$
Правильный ответ:
$дробь: числитель: U, знаменатель: l конец дроби = дробь: числитель: \rho \lambda g, знаменатель: B конец дроби \approx 1,5мВ/м$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103709 • Задание №6
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника оттянули в положение 3 от положения равновесия 2 и отпустили...
ID 166779 • Задание №4
Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведенного списка.
Для иллюстрации...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...