На плоскости в вакууме расположен правильный шестиугольник, в вершинах которого находятся 6 одинаковых по величине электрических точечных зарядов — три положительных и три отрицательных. Пронумеруем вершины по часовой стрелке, начиная с какой-то произвольной, номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Пусть вначале в вершинах с номерами 1, 2, 3 находятся положительные заряды, а в остальных, с номерами 4, 5, 6, — отрицательные. Пусть в центре шестиугольника, точке О, один заряд создает электрическое поле с модулем напряженности Е0. Обозначим модуль напряженности поля от всех зарядов в той же точке через Е1. Затем заряды под номерами 3 и 4 поменяем местами. Обозначим поле в точке О в этом случае через Е2. Найдите отношение $\frac{E_1}{E_2}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Изобразим систему зарядов в первом случае (см. рис. 1).
По принципу суперпозиции полей $\vecE= \vecE_1 + \vecE_2 + \vecE_3 + \vecE_4 + \vecE_5 + \vecE_6$
В проекции на вертикальную ось получаем:
$E=4E_0 \cos 60 ^{\circ} + 2E_0=4E_0$
За $E_0$ обозначена напряженность поля, созданного каждым зарядом в центре шестиугольника, поскольку заряды одинаковы по модулю и удалены от центра на одинаковое расстояние r.
Изобразим теперь систему зарядов во втором случае (см. рис. 2).
[рис.] Применяем принцип суперпозиции полей в этом случае и получаем:
$E'=2E_0 \cos 60 ^{\circ} - 2E_0 \cos 60 ^{\circ} + 2E_0=2E_0$
Таким образом, получаем $\frac{E}{E'} = $\frac{4E_0}{2E_0}$ =2$
Ответ: 2.
По принципу суперпозиции полей $\vecE= \vecE_1 + \vecE_2 + \vecE_3 + \vecE_4 + \vecE_5 + \vecE_6$
В проекции на вертикальную ось получаем:
$E=4E_0 \cos 60 ^{\circ} + 2E_0=4E_0$
За $E_0$ обозначена напряженность поля, созданного каждым зарядом в центре шестиугольника, поскольку заряды одинаковы по модулю и удалены от центра на одинаковое расстояние r.
Изобразим теперь систему зарядов во втором случае (см. рис. 2).
[рис.] Применяем принцип суперпозиции полей в этом случае и получаем:
$E'=2E_0 \cos 60 ^{\circ} - 2E_0 \cos 60 ^{\circ} + 2E_0=2E_0$
Таким образом, получаем $\frac{E}{E'} = $\frac{4E_0}{2E_0}$ =2$
Ответ: 2.
Правильный ответ:
2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105379 • Задание №11
Два небольших положительно заряженных тела шарообразной формы находятся на расстоянии r друг от друга. Заряд п...
ID 106869 • Задание №17
Ядро тория $в степени левая круглая скобка 231 правая круглая скобка _90Th$ испытывает бета-распад, при этом о...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: принцип суперпозиции электрических
полей и правила сложения векторных величин);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: принцип суперпозиции электрических
полей и правила сложения векторных величин);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...