Масса раствора, масса растворенного вещества и массовая доля растворенного вещества связаны соотношением:

$\omega_вещества= \frac{m_вещества}{m_раствора}$

Масса нитрата калия в исходном растворе составляет:

$\it m\rm ( KNO_3 ) = \it m\rm ( KNO_3 ) _ ( р - р ) \cdot \it\omega\rm$
$\it m\rm ( NaCl ) = 100 \cdot 0,15 = 15 г$

Масса добавленного нитрата калия равна 50 г, тогда общая масса соли составляет:

$\it m\rm ( KNO_3 ) = 50 + 15 = 65 г$

Тогда масса воды будет равна:

$\it m\rm ( H_2O ) = 100 - 15 = 85 г$

В 100 г воды растворяется 31,7 г нитрата калия, тогда масса нерастворившейся соли будет равна:

$\it m\rm ( KNO_3_раств. ) = 85 \cdot $\frac{31,7}{100}$ = 26,945 г$
$\it m\rm ( KNO_3_нераств. ) = 65 - 26,945 \approx 38 г$

Ответ просят записать с точностью до целых.

Ответ: 38.