Элементы ответа:
1) Составлен электронный баланс:

$\ChemForm\beginarrayr|l 5 \rm 2Br в степени ( - ) - 2\bar e arrow Br_2 в степени ( 0 ) 2 \rm Mn в степени ( + 7 ) + 5\bar e arrow Mn в степени ( + 2 ) \endarray$

2) Расставлены коэффициенты в уравнении реакции:

$\ChemForm2KMnO_4 + 10KBr + 8H_2SO_4 = 2MnSO_4 + 5Br_2 + 6K_2SO_4 + 8H_2O$

3) Указано, что бром в степени окисления −1 (или бромид калия за счет брома в степени окисления −1) является восстановителем, а марганец в степени окисления +7 (или перманганат калия за счет марганца в степени окисления +7)  — окислителем.