1)  Составим электронный баланс:

$\ChemForm2 | Mn в степени ( + 7 ) + 5\bar e \to Mn в степени ( + 2 )$
$\ChemForm5 | Mg в степени ( 0 ) - 2\bar e \to Mg в степени ( + 2 )$

2)  Укажем, что магний в степени окисления 0 является восстановителем, а перманганат калия (за счет маргганца в степени окисления +7)  — окислителем.

3)  Определим недостающие вещества, и расставим коэффициенты в уравнении реакции:

$\ChemForm 5Mg + 2KMnO_4 + 8H_2SO_4 = 5MgSO_4 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O$