1)  Составим электронный баланс:

$\ChemForm3 | N в степени ( + 3 ) - 2\bar e \to N в степени ( + 5 )$
$\ChemForm1 | 2Cr в степени ( + 6 ) + 6\bar e \to 2Cr в степени ( + 3 )$

2)  Укажем, что $\ChemFormKNO_2$   — восстановитель за счет $\ChemFormN в степени ( + 3 )$ $\ChemFormK_2Cr_2O_7$   — окислитель за счет $\ChemFormCr в степени ( + 6 )$

3)  Определим недостающие вещества, и расставим коэффициенты в уравнении реакции:

$\ChemForm3KNO_2 + K_2Cr_2O_7 + 8HNO_3 arrow 2Cr ( NO_3 ) _3 + 5KNO_3 + 4H_2O$