Вариант ответа.
1.  Запишем первое уравнение реакции и рассчитаем количество вещества сернистого газа:

$\ChemFormCaSO_3 + 2HCl = SO_2\uparrow + CaCl_2 + H_2O$ ;
$\nu\rm ( SO_2 ) = \nu\rm ( CaSO_3 ) = 18,0 : 120 = 0,15 моль$
.
2.  Рассчитаем количество вещества гидроксида калия и запишем два уравнения реакций сернистого газа с гидроксидом натрия:

$\nu\rm ( KOH ) = 140 \cdot 0,1 : 56 = 0,25 моль$
$1 меньше \nu\rm ( KOH ) : \nu\rm ( SO_2 ) меньше 2$ Следовательно, в растворе образуются две соли: гидросульфит и сульфит калия.
$\ChemFormSO_2 + KOH = KHSO_3$
$\ChemFormSO_2 + 2KOH = K_2SO_3 + H_2O$

Принимается также запись уравнений последовательного образования солей при пропускании сернистого газа через щелочь:

$\ChemFormSO_2 + 2KOH = K_2SO_3 + H_2O$
$\ChemFormK_2SO_3 + SO_2 + H_2O = 2KHSO_3$

3.  Рассчитаем количества вещества и массы солей.
Расчет можно вести по любой из приведенных в п. 2 паре уравнений. Запишем расчет для первой пары. Пусть в первую реакцию вступило x моль $\ChemFormSO_2$ тогда во вторую  — (0,15–x) моль.

$\nu\rm ( KOH ) = x + 2 \cdot ( 0,15 - x ) = 0,25$
$x = 0,05$
$\it m\rm ( KHSO_3 ) = 0,05 \cdot 120 = 6,0 г$
$\it m\rm ( K_2SO_3 ) = 0,1 \cdot 158 = 15,8 г$

4.  Рассчитаем массу раствора и найдем массовые доли солей в нем:

$\it m_р - ра = \it m_р - ра\rm ( KOH ) + \it m\rm ( SO_2 ) = 140 + 0,15 \cdot 64 = 149,6 г$
$\omega\rm ( KHSO_3 ) = 6,0 : 149,6 = 0,0401$ = 4,01%;
$\omega\rm ( K_2SO_3 ) = 15,8 : 149,6 = 0,1056$ = 10,56%.