Составим уравнения химических реакций:

$\ChemForm2Na_2O_2 + 2H_2O = 4NaOH + O_2\uparrow$
$\ChemForm2NaOH + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + 2H_2O$

Определим количество вещества серной кислоты и щелочи:

$$n ( $H_2$SO_4 ) = 300 \cdot 1,08 \cdot 0,1 / 98 = $ 0,33 моль$
$$n ( $NaOH ) = 2$n ( $H_2$SO_4 ) = $ 0,66 моль$

Рассчитаем количество вещества и массу пероксида натрия:

$$n ( $Na_2$O_2 ) = n ( $NaOH ) / 2 = 0,33 моль$
$$m ( $Na_2$O_2 ) = 0,33 \cdot 78 = $ 25,74 г$

Определим количество вещества и объем кислорода:

$$n ( $O_2 ) = n ( $NaOH ) / 4 = 0,66 / 4 = 0,165 моль$
$$V ( $O_2 ) = n \cdot V_m = 0,165 \cdot 22,4 = $ 3,696 л \approx $ 3,7 л$