1.  Запишем уравнения реакций:

$\ChemFormCa ( NO_3 ) _2 = Ca ( NO_2 ) _2 + O_2 ( 1 )$
$\ChemForm2Ca ( NO_3 ) _2 = 2CaO + 4NO_2 + O_2 ( 2 )$
$\ChemForm4KOH + 4NO_2 + O_2 = 4KNO_3 + 2H_2O ( 3 )$

2.  Массу нитрата кальция необходимо рассчитывать исходя из количества выделившихся газов. Обозначим массу прореагировавших газов за y, а массу прореагировавшего гидроксида калия x. Тогда:

$0,2 = \frac{133,6 \cdot 0,4 - x}{133,6 + y}$
$x = n\rm ( KOH ) \cdot M\rm ( KOH ) = n\rm ( NO_2 ) \cdot M\rm ( KOH )$
$y =\rm n ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \it n_3\rm ( O_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) = \it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \rm 0,25\it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) = 54\it n\rm ( NO_2 )$ $y =\rm n ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \it n_3\rm ( O_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) =$
$= \it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \rm 0,25\it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) = 54\it n\rm ( NO_2 )$ $y =\rm n ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \it n_3\rm ( O_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) =$
$= \it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( NO_2 ) + \rm 0,25\it n\rm ( NO_2 ) \cdot \it M\rm ( O_2 ) =$
$= 54\it n\rm ( NO_2 )$

3.  Тогда:

$\frac{x}{y} = \frac{M\rm ( KOH )}{54}$
$y = 0,964 x$
$0,2 = \frac{53,44 - x}{133,6 + 0,964x}$
$x = 22,40г$
$y = 21,59г$

4.  Теперь мы можем найти количество выделившихся газов:

$\it n\rm ( NO_2 ) = 21,59 : 54 = 0,400моль$
$\it n_3\rm ( O_2 ) = 0,400 : 4 = 0,100моль$
$\it n_3\rm ( общ. ) = 0,500моль$
$\it n ( газов общ. ) \rm = 0,500 \cdot 2 = 1,00моль$

5.  Как мы видим из условия, гидроксид калия находится в избытке. Можем предположить, что оксид азота (IV) прореагировал целиком и реакция закончилась в момент когда он был полностью израсходован, а непрореагировавший газ  — чистый кислород. Тогда:

$n\rm ( NO_2 ) = 0,400моль = 2\it n_2\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 )$
$\it n_3\rm ( O_2 ) = 0,100моль; = \it n_2\rm ( O_2 )$
$\it n_1\rm ( O_2 ) = 1,00 - 0,400 - 0,100 = 0,50моль =\it n_1\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 )$
$\it n\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) =\it n_1\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) + \it n_2\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) = 0,50 + 0,200 = 0,70 моль$ $\it n\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) =\it n_1\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) + \it n_2\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) =$
$= 0,50 + 0,200 = 0,70 моль$

6.  Найдем массу разложившейся селитры:

$\it m\rm ( Ca ( NO_3 ) _2 ) = 0,70 \cdot 164 = 114,8г$