1.  Запишем уравнения реакций нитрования:

$C$_6$H$_5$CH$_3$ + HNO$_3$ \reactrarrow0pt1,5 cm\scriptsize H$_2$SO$_4$ C$_6$H$_4$ ( NO$_2$ ) CH$_3$ + H$_2$O ( образуется смесь 2 - и 4 - нитротолуолов )$
$C$_6$H$_5$CH$_3$ + 2HNO$_3$ \reactrarrow0pt1,5 cm\scriptsize H$_2$SO$_4$ C$_6$H$_3$ ( NO$_2$ ) $_2$CH$_3$ + 2H$_2$O ( образуется смесь 2,4 - и 2,6 - динитротолуолов )$

2.  Определим количества веществ в смеси нитропроизводных:

$\it \nu\rm ( C_6H_4 ( NO_2 ) CH_3 ) = x моль, \it \nu\rm ( C_6H_3 ( NO_2 ) _2CH_3 ) = y моль$
$\it m\rm_смеси = 15,5 г = 137x + 182y$
$\it m\rm ( N ) = 15,5 \cdot 0,1265 = ( x + 2y ) \cdot 14$
$x=0,06, y=0,04$

3.  Запишем уравнения окисления и нейтрализации (одинаковые для моно- и динитропроизводных):

$\ChemForm5RCH_3 + 6KMnO_4 + 9H_2SO_4 = 5RCOOH + 3K_2SO_4 + 6MnSO_4 + 14H_2O$
$\ChemFormRCOOH + NaOH = RCOONa + H_2O$

4.  Определим количества вещества и массы натриевых солей нитробензойных и динитробензойных кислот:

$\it \nu\rm ( NaOH ) = 28 \cdot 0,1/40 = 0,07 моль$

Из-за отрицательного мезомерного эффекта группы $\ChemFormNO_2$ динитробензойные кислоты  — более сильные, чем мононитробензойные, поэтому в первую очередь в реакцию вступают динитробензойные кислоты:

$\ChemFormC_6H_3 ( NO_2 ) _2COOH + NaOH = C_6H_3 ( NO_2 ) _2COONa + H_2O$
$\it \nu\rm ( C_6H_3 ( NO_2 ) _2COONa ) = 0,04 моль$
$\it m\rm ( C_6H_3 ( NO_2 ) _2COONa ) = 0,04 \cdot 234 = 9,36 г$ смеси изомерных солей.

После реакции остается $0,07 - 0,04 = 0,03$ моль $\ChemFormNaOH$

$\ChemFormC_6H_4 ( NO_2 ) COOH + NaOH = C_6H_4 ( NO_2 ) COONa + H_2O$
$\it \nu\rm ( C_6H_4 ( NO_2 ) COONa ) = 0,03 моль$
$\it m\rm ( C_6H_4 ( NO_2 ) COONa ) = 0,03 \cdot 189 = 5,67 г$ смеси изомерных солей.