Составим уравнения всех протекающих реакций:

$\ChemFormK_2O + H_2O \reactrarrow0pt1 cm 2KOH$
$\ChemForm2H_2O + Zn + 2KOH \reactrarrow0pt1 cm K_2 [ Zn ( OH ) _4 ] + H_2 \uparrow$

Рассчитаем количество вещества оксида калия:

$$\nu ( $K_2$O ) =$m ( K_2$O ) / $M ( $K_2$O ) = 10,34 / 94 = 0,11 моль$
$\nu ( $KOH ) = 0,22 моль$
$$\nu ( $Zn ) =$m ( $Zn ) / $M ( $Zn ) = 6,5 / 65 = 0,1 моль$

$\ChemFormKOH$ в избытке, считаем по $\ChemFormZn$

Рассчитаем количество вещества и массу:

$$m ( $K_2 [ $Zn ( OH ) _4 ] ) =0,1 \cdot M ( $K_2 [ $Zn ( OH ) _4 ] ) = 0,1 \cdot 211 = $21,1 г$
$$m ( $р - ра ) =$m ( $H_2$O ) + $m ( $K_2$O ) + $m ( $Zn ) - $m ( $H_2 ) = 150 + 10,34 + 6,5 - \nu ( Zn ) \cdot $M ( $H_2 ) =$
$=166,84 - 0,2 = $166,64 г$

Рассчитаем массовую долю вещества в смеси:

$$\omega ( $K_2 [ $Zn ( OH ) _4 ] ) =$K_2 [ $Zn ( OH ) _4 ] \cdot 100 / m ( $р - ра ) =$
$\ChemForm21,1 \cdot 100 / 166,64 = 12,66\%$