Составим уравнения реакций:

$\ChemForm2Al + 2NaOH + 6H_2O = 2Na [ Al ( OH ) _4 ] + 3H_2\uparrow$
$\ChemFormAl_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O = 2Na [ Al ( OH ) _4 ]$

Рассчитаем количество вещества водорода и алюминия:

$$\nu$ ( H_2$ ) = $V / V_m$ = 10,08 / 22,4 = 0,45 моль$
$\nu$ ( Al ) = 2/3 \cdot \nu$ ( H_2$ ) = 0,3 моль$

Рассчитаем количество вещества оксида алюминия:

$\nu$ ( NaOH ) = 320 \cdot 0,1 / 40 = 0,8 $моль$
$\nu_1$ ( NaOH ) = \nu$ ( Al ) = 0,3 моль$
$\nu_2$ ( NaOH ) = \nu$ ( NaOH ) $ - \nu_1$ ( NaOH ) = 0,8 - 0,3 = 0,5 моль$
$\nu$ ( Al_2$O_3 ) = 1/2 \cdot \nu_2$ ( NaOH ) = 0,25 моль$

Рассчитаем массы и массовые доли веществ в смеси:

$$m ( $Al ) = \nu \cdot $M = 0,3 \cdot $ 27 = 8,1 г$
$$m ( $Al_2$O_3 ) = \nu \cdot $M = 0,25 \cdot $ 102 = 25,5 г$
$\ChemForm\omega ( Al ) = 8,1 / ( 8,1 + 25,5 ) \cdot 100\% = 24\%$
$\ChemForm\omega ( Al_2O_3 ) = 100\% - 24\% = 76\%$