1.  Составим уравнения реакций:
$\ChemFormFe + S = FeS$
$\ChemFormFeS + 2HCl = FeCl_2 + H_2S\uparrow$
$\ChemFormFe + 2HCl = FeCl_2 + H_2\uparrow$
$\ChemFormH_2S + Pb ( NO_3 ) _2 = PbS\downarrow + 2HNO_3$

2.  Расчитаем количество вещества сероводорода:
$n ( PbS ) = 23,9 / 239 = 0,1 моль$
$n ( H_2$S ) = n ( PbS ) = 0,1 моль$

3.  Определим массы железа и серы.
При растворении в $\ChemFormHCl$ выделилась смесь газов $\ChemForm ( H_2 + H_2S )$ Следовательно, железо было в избытке, поэтому вся сера перешла сначала в $\ChemFormFeS$ , а затем в $\ChemFormH_2S$
$n ( S ) = n ( H_2$S ) = 0,1 моль$
$m ( S ) = 0,1 \cdot $ 32 = 3,2 г$
$m ( Fe ) = 14,4 - 3,2 = 11,2 г$

4.  Рассчитаем массовые доли веществ в смеси:
$n ( FeS ) = n ( H_2$S ) = 0,1 моль$
$m ( FeS ) = 0,1 \cdot $ 88 = 8,8 г$
$\ChemForm\omega ( FeS ) = 8,8 / 14,4 \cdot 100\% = 61,1\%$
$\ChemForm\omega ( Fe ) = 100\% - 61,1\% = 38,9\%$