1.  Запишем уравнения протекающих реакций и найдем количества исходных веществ:

$\ChemFormSO_3 + H_2O = H_2SO_4$
$\ChemForm2Fe_3O_4 + 10H_2SO_4 = 3Fe_2 ( SO_4 ) _3 + SO_2 + 10H_2O$

Число моль электронов в олеуме:

$\it N_A\rm = 6,02 \cdot 10 в степени ( 23 )$
$\it N_электронов\rm = 58\it N_A\rm$
$\it\nu\rm_электронов = $\frac{\it N_электронов\rm}{\it N_A\rm}$ = $\frac{58\it N_A\rm}{\it N_A\rm}$ = 58 моль$

Пусть $\nu\rm ( SO_3 ) = x$ моль, а $\nu\rm ( H_2SO_4 ) = y$ моль. Тогда $\it\nu\rm ( SO_3 ) _электронов = 40x$ моль, а $\it\nu\rm ( H_2SO_4 ) _электронов = 50y$ моль. Отсюда:

$40x + 50y = 58$
$\it m\rm ( SO_3 ) + \it m\rm ( H_2SO_4 ) = 114$
$80\it x\rm + 98\it y\rm = 114$

Составим систему уравнений:

$$$\begin{cases} 40x + 50y = 58 \\[6pt] 80x + 98y = 114. \end{cases}$$$

Тогда

$$$\begin{cases} x = 0 \\[6pt] 2 моль \\[6pt] y = 1 моль \end{cases}$$$

следовательно, $\nu\rm ( SO_3 ) = 0,2 моль$ и $\nu\rm ( H_2SO_4 ) = 1 моль$
2.  Найдем количество вещества серной кислоты, образовавшейся при растворении олеума в воде:

$\it\nu\rm ( H_2O ) = \frac{\it m\rm ( H_2O )}{\it M\rm ( H_2O}$
$\it\nu\rm ( H_2O ) = $\frac{26}{18}$ = 1,44 моль$
$\it\nu_1\rm ( H_2SO_4 ) = \it\nu\rm ( SO_3 ) = 0,2 моль$

3.  Найдем общее количество вещества и массу серной кислоты после растворения олеума в воде:

$\it\nu\rm_общ. = 1 + 0,2 = 1,2 моль$

4.  Найдем число моль железной окалины:

$\nu\rm ( Fe_3O_4 ) = $\frac{23,2}{232}$ = 0,1 моль$
$\it\nu\rm ( H_2SO_4 ) : \it\nu\rm ( Fe_3O_4 ) = $\frac{1,2}{10}$ : \frac{0,1}{2}$

Следовательно, серная кислота находится в избытке.
5.  Найдем количество вещества и массу сульфата железа(III):

$\it\nu\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) = $\frac{3}{2}$ \it\nu\rm ( Fe_3O_4 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot 0,1 = 0,15 моль$
$\it m\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) = \it\nu\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) \cdot \it M\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 )$
$\it m\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) = 0,15 \cdot 400 = 60 г$

6.  Найдем количество вещества и массу сернистого газа:

$\it\nu\rm ( SO_2 ) = $\frac{1}{2}$ \it\nu\rm ( Fe_3O_4 ) = $\frac{1}{2}$ \cdot 0,1 = 0,05 моль$
$\it m\rm ( SO_2 ) = \it\nu\rm ( SO_2 ) \cdot \it M\rm ( SO_2 )$
$\it m\rm ( SO_2 ) = 0,05 \cdot 64 = 3,2 г$

7.  Найдем массу конечного раствора и массовую долю соли в конечном растворе:

$\it m\rm_р - ра = 114 г + 26 г + 23,2 г - 3,2 г = 160 г$
$\omega\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) = \frac{\it m\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 )}{\it m\rm_р - ра}$
$\omega\rm ( Fe_2 ( SO_4 ) _3 ) = $\frac{60 г}{160 г}$ = 0,375 или 37,5\%$