На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
В = А + Б = 1 + 1 = 2;
Д = А = 1;
Г = А + Д = 1 + 1 = 2;
Е = Б + В = 1 + 2 = 3;
Ж = Г + Д = 2 + 1 = 3;
З = В + Г + Е + Ж = 2 + 2 + 3 + 3 = 10;
И = Е = 3;
К = Ж = 3;
Л = Ж + З + И + К = 3 + 10 + 3 + 3 = 19.
Ответ: 19.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
В = А + Б = 1 + 1 = 2;
Д = А = 1;
Г = А + Д = 1 + 1 = 2;
Е = Б + В = 1 + 2 = 3;
Ж = Г + Д = 2 + 1 = 3;
З = В + Г + Е + Ж = 2 + 2 + 3 + 3 = 10;
И = Е = 3;
К = Ж = 3;
Л = Ж + З + И + К = 3 + 10 + 3 + 3 = 19.
Ответ: 19.
Правильный ответ:
19
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 30040 • Задание №5
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из ни...
ID 140277 • Задание №2
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
• • ...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Информатика:
ID 140567
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дорог...
ID 140568
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двига...
ID 140570
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дорог...
ID 140571
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно дв...
ID 140572
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно дв...