Заметим, что треугольник со сторонами 24, 32 и 40 подобен египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5 с коэффициентом 8. Следовательно, этот треугольник прямоугольный, а отрезок длины 24  — высота изображенного на рисунке треугольника. Тогда его площадь можно найти как половину произведения основания на высоту:

$S= $\frac{1}{2}$ ah= $\frac{1}{2}$ \cdot ( 32 + 10 ) \cdot 24=504$

Ответ: 504.