[рис.] Проведем высоту $BH$ Средняя линия равна полусумме оснований: $MN= $\frac{AD + BC}{2}$ =3,5$ Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

$S_ABCD= $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH = сильно BH= $\frac{2S_ABCD}{AD + BC}$ = сильно BH=8$

Поскольку MN  — средняя линия, $MN\parallel AD$ поэтому $BK\perp KN$ Отрезки AM и MB равны, $AD\parallel MN\parallel BC$ по теореме Фалеса получаем, что $BK=KH= $\frac{BH}{2}$ =4$ Найдем площадь трапеции $BCNM:$

$S_BCNM= $\frac{BC + MN}{2}$ \cdot BK= $\frac{2 + 3,5}{2}$ \cdot 4=11$

Ответ: 11.