В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с пятым членом $a_5 = 27$ и восьмым $a_8 = 36$ разность и первый член прогрессии соответственно равны
$d = $\frac{a_8 - a_5}{8 - 5}$ = $\frac{36 - 27}{3}$ = 3$
$a_1 = a_5 - d ( n - 1 ) = 27 - 3 \cdot 4 = 15$
По формуле n-го члена $a_n = a_1 + d \cdot ( n - 1 )$ найдем 14 член прогрессии:
$a_14 = 15 + 3 \cdot ( 14 - 1 ) = 54$
Ответ: 54.
$d = $\frac{a_8 - a_5}{8 - 5}$ = $\frac{36 - 27}{3}$ = 3$
$a_1 = a_5 - d ( n - 1 ) = 27 - 3 \cdot 4 = 15$
По формуле n-го члена $a_n = a_1 + d \cdot ( n - 1 )$ найдем 14 член прогрессии:
$a_14 = 15 + 3 \cdot ( 14 - 1 ) = 54$
Ответ: 54.
Правильный ответ:
54
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 151076 • Задание №2
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?...
ID 152974 • Задание №34
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих ...
🔗 Другие задания линии №14 по предмету Математика:
ID 152001
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в пре...
ID 152002
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в пре...
ID 152003
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в пре...
ID 152004
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту т...
ID 152005
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую с...