[рис.] В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 104, HC = 26 и ∠ACB = 75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Поскольку BM — медиана, $AM=MC= $\frac{AC}{2}$ = $\frac{104}{2}$ =52$ Найдем $MH:$ $MH=MC - HC=52 - 26=26$ Рассмотрим треугольники BHM и BHC, они прямоугольные, MH = HC, BH — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда $BC=BM$ то есть треугольник MBC — = бедренный, значит, $\angle BMH=\angle BCH=75 ^{\circ}$ Углы AMB и BMC — смежные, вместе составляют развернутый угол, поэтому $\angle AMB=180 ^{\circ} - \angle BMC=180 ^{\circ} - 75 ^{\circ}=105 ^{\circ}$
Ответ: 105.
Ответ: 105.
Правильный ответ:
105
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 151478 • Задание №8
Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.
Номера запишите в порядке возрастания без пр...
ID 151808 • Задание №12
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $C=150 плюс 11 умножит...
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика:
ID 152039
[рис.] В треугольнике ABC известно, что $\angle BAC=48 градусов$ AD — биссектриса. Найдите уго...
ID 152040
В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах....
ID 152041
В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах....
ID 152042
[рис.] В треугольнике ABC известно, что $\angle BAC=26 градусов$ AD — биссектриса. Найдите уго...
ID 152043
[рис.] В треугольнике ABC известно, что $\angle BAC=82 градусов$ AD — биссектриса. Найдите уго...