Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна x км/ч, $x больше 1$ Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна $( x - 1 )$ км/ч.
Составим таблицу по данным задачи:

| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км

Пешеход, шедший из A | x | $\frac{9}{x}$ | 9

Пешеход, шедший из В | $x - 1$ | $\frac{10}{x - 1}$ | 10

Так как пешеход, шедший из A, сделал по пути остановку на  $\frac{1}{2}$  ч., а вышли пешеходы одновременно, можно составить следующее уравнение:

$\frac{10}{x - 1} - \frac{9}x = $\frac{1}{2}$ \undersetx больше 1,}{\mathop = сильно} 20x - 18 ( x - 1 ) = x ( x - 1 ) = сильно x ^2 - 3x - 18 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x = - 3,x = 6 \end{array} \right. . \undersetx больше 1\mathop{ = сильно x = 6$ $\frac{10}{x - 1} - \frac{9}x = $\frac{1}{2}$ \undersetx больше 1,}{\mathop{ = сильно} 20x - 18 ( x - 1 ) = x ( x - 1 ) = сильно$
$ = сильно x ^2 - 3x - 18 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x = - 3,x = 6 \end{array} \right. . \undersetx больше 1\mathop = сильно x = 6$

Ответ: 6 км/ч.