Найдите значение выражения $( $\frac{a}{3}$ + $\frac{3}{a}$ + 2 ) \cdot \frac{1}{a + 3}$ при а = 6.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Упростим выражение:
$( $\frac{a}{3}$ + $\frac{3}{a}$ + 2 ) \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = $\frac{a ^2 + 9 + 6a}{3a}$ \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = $\frac{( a + 3 ) ^2}{3a}$ \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = \frac{a + 3}{3a}$ (при $a не = - 3$ ).
Найдем значение полученного выражения при $a=6:$
$\frac{6 + 3}{3 \cdot 6} = $\frac{1}{2}$ =0,5$
Ответ: 0,5.
$( $\frac{a}{3}$ + $\frac{3}{a}$ + 2 ) \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = $\frac{a ^2 + 9 + 6a}{3a}$ \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = $\frac{( a + 3 ) ^2}{3a}$ \cdot $\frac{1}{a + 3}$ = \frac{a + 3}{3a}$ (при $a не = - 3$ ).
Найдем значение полученного выражения при $a=6:$
$\frac{6 + 3}{3 \cdot 6} = $\frac{1}{2}$ =0,5$
Ответ: 0,5.
Правильный ответ:
0,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 152071 • Задание №15
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AC = 15$ $косинус A = дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец д...
ID 152300 • Задание №19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
2) Косинус ...
🔗 Другие задания линии №28 по предмету Математика:
ID 152827
Найдите значение выражения $a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить...
ID 152828
Упростите выражение $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 11 правая кругла...
ID 152829
Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 11 умножить на 2 в квадрате конец аргу...
ID 152830
Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 90 умножить на 30 умножить на 3 конец ...
ID 152831
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 16x минус 25y, знаменатель: 4 корень из: начало а...