Горизонтально расположенный диск радиусом R = 40 см = мерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска. На рисунке изображен график зависимости модуля ускорения a точек диска, лежащих на одном его радиусе, от расстояния r до центра диска.
[рис.]
[рис.]
Вид сверху
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Угловая скорость вращения диска равна 4 рад/с.
2) Линейная скорость вращения точки А (см. рис.) равна 1,6 м/с.
3) Линейная скорость точки В в 2 раза меньше линейной скорости точки А.
4) Угловая скорость вращения точки В равна угловой скорости вращения точки А.
5) При увеличении угловой скорости вращения диска в 2 раза график зависимости a(r) пройдет через точку Х (см. рисунок).
[рис.]
[рис.]
Вид сверху
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Угловая скорость вращения диска равна 4 рад/с.
2) Линейная скорость вращения точки А (см. рис.) равна 1,6 м/с.
3) Линейная скорость точки В в 2 раза меньше линейной скорости точки А.
4) Угловая скорость вращения точки В равна угловой скорости вращения точки А.
5) При увеличении угловой скорости вращения диска в 2 раза график зависимости a(r) пройдет через точку Х (см. рисунок).
💡 Пошаговый разбор и решение:
1) Угловая скорость есть отношение скорости точки диска к расстоянию до этой точки: $\omega= \frac{v}{r}$ Центростремительное ускорение определяется как $a= \frac{v ^2}{r}$ отсюда скорость $v = $\sqrt{аргумента: ar}$ аргумента$ и, следовательно,
$\omega = \frac{$\sqrt{аргумента: ar}$ аргумента}{r} = корень из { \frac{a}{r}$
Тогда, находя из графика ускорение точки, лежащей на окружности диска, получаем:
$\omega = \sqrt{аргумента: $\frac{1,6}{0,4}$} аргумента =2рад/с$
Утверждение неверно.
2) Линейная скорость вращения точки находится как $v =\omega r$ Точка A — точка, лежащая на окружности, поэтому $v _А=2 \cdot 0,4 = 0,8м/с$ Утверждение неверно.
3) Расстояние от точки B до центра диска = $\frac{R}{2}$ угловая скорость диска постоянна, поэтому из пункта 2) линейная скорость точки В
$v _B=\omega $\frac{R}{2}$ = \frac{v _А}{2}$
Утверждение верно.
4) Угловая скорость диска постоянна для любых его точек. Утверждение верно.
5) Из пункта 1) выражаем ускорение: $a=\omega ^2 r$ поэтому при увеличении угловой скорости в два раза ускорение увеличится в 4 раза. Ускорение точки X на графике выросло в два раза, следовательно, утверждение неверно.
Ответ: 34.
$\omega = \frac{$\sqrt{аргумента: ar}$ аргумента}{r} = корень из { \frac{a}{r}$
Тогда, находя из графика ускорение точки, лежащей на окружности диска, получаем:
$\omega = \sqrt{аргумента: $\frac{1,6}{0,4}$} аргумента =2рад/с$
Утверждение неверно.
2) Линейная скорость вращения точки находится как $v =\omega r$ Точка A — точка, лежащая на окружности, поэтому $v _А=2 \cdot 0,4 = 0,8м/с$ Утверждение неверно.
3) Расстояние от точки B до центра диска = $\frac{R}{2}$ угловая скорость диска постоянна, поэтому из пункта 2) линейная скорость точки В
$v _B=\omega $\frac{R}{2}$ = \frac{v _А}{2}$
Утверждение верно.
4) Угловая скорость диска постоянна для любых его точек. Утверждение верно.
5) Из пункта 1) выражаем ускорение: $a=\omega ^2 r$ поэтому при увеличении угловой скорости в два раза ускорение увеличится в 4 раза. Ускорение точки X на графике выросло в два раза, следовательно, утверждение неверно.
Ответ: 34.
Правильный ответ:
34
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166450 • Задание №2
Установите соответствие между техническими устройствами и действиями электрического тока, лежащими в основе их...
ID 167914 • Задание №18
Закипит ли вода, находящаяся при температуре 90 °C, если внешнее давление понижается от 105 Па до 5·104 Па? От...
🔗 Другие задания линии №14 по предмету Физика:
ID 167467
На рисунке представлена цепочка превращений радиоактивного урана 238 в стабильный свинец 206.
[...
ID 167468
На рисунке представлена цепочка превращений радиоактивного урана 238 в стабильный свинец 206.
[...
ID 167469
На рисунке представлена цепочка превращений урана-238 в свинец-206. Используя данные рисунка, и...
ID 167470
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы химических элементов.
[рис.]
Используя да...
ID 167471
На рисунке представлена шкала электромагнитных волн.
[рис.]
Используя данные шкалы, выберите ...