Для выполнения заданий такого типа надо внимательно прочитать описание, выбирая «ключи», то есть уникальные особенности субъекта РФ или его отличительные черты. В данном случае это то, что республика расположена на юге Сибири (республики на юге Сибири  — Алтай, Хакасия, Тыва и Бурятия), ее коренное население относится к алтайской языковой семье; хорошо развита цветная металлургия и на территории республики расположена одна из самых мощных ГЭС в стране (речь о Саяно-Шушенской ГЭС). Таким образом, искомый субъект  — Хакасия (в других республиках нет таких мощных ГЭС).

Ответ: Хакасия.