Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(¬x ∧ z ∧ ¬y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ w),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
??? | ??? | ??? | ??? | F
| 1 | 0 | | 1
0 | 0 | | | 1
| | 1 | | 1
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
??? | ??? | F
0 | 1 | 0
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать: yx.
(¬x ∧ z ∧ ¬y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ w),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
??? | ??? | ??? | ??? | F
| 1 | 0 | | 1
0 | 0 | | | 1
| | 1 | | 1
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
??? | ??? | F
0 | 1 | 0
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать: yx.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Составим таблицу истинности для выражения
(¬x ∧ z ∧ ¬y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ w)
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (not(x) and z and not(y) and not(w)) or (not(x) and z and y and not(w)) or (not(x) and z and y and w) :
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение = 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 1, 0),
(0, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Так как переменная z не может принимать значение 0, то этой переменной соответствует четвертый столбец.
Так как переменная x не может принимать значение 1, то этой переменной соответствует первый столбец.
Вторая строка таблицы может соответствовать только набору (0, 0, 1, 0). Следовательно, переменная w соответствует третьему столбцу. Тогда переменная y соответствует второму столбцу.
Ответ: xywz.
(¬x ∧ z ∧ ¬y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ ¬w) ∨ (¬x ∧ z ∧ y ∧ w)
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (not(x) and z and not(y) and not(w)) or (not(x) and z and y and not(w)) or (not(x) and z and y and w) :
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение = 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 1, 0),
(0, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Так как переменная z не может принимать значение 0, то этой переменной соответствует четвертый столбец.
Так как переменная x не может принимать значение 1, то этой переменной соответствует первый столбец.
Вторая строка таблицы может соответствовать только набору (0, 0, 1, 0). Следовательно, переменная w соответствует третьему столбцу. Тогда переменная y соответствует второму столбцу.
Ответ: xywz.
Правильный ответ:
xywz
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 33435 • Задание №21
Для игры, описанной в задании 19, найдите наибольшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяюща...
ID 140451 • Задание №6
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Бейсик | Python
DIM s, t AS INTEGER
IN...
🔗 Другие задания линии №2 по предмету Информатика:
ID 29398
Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (z ≡ x).
Дан частично заполненный фрагмент, ...
ID 29399
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).
Дан частично заполненный фра...
ID 29400
Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w. На рисунке приведён фрагмент ...
ID 29401
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично за...
ID 29402
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w)).
Дан частично ...