По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
Буква | Кодовое слово
А | 11
Б | 0010
Г | 1011
Е | 0011
Буква | Кодовое слово
И |
М | 01
Р | 000
Т | 1010
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Буква | Кодовое слово
А | 11
Б | 0010
Г | 1011
Е | 0011
Буква | Кодовое слово
И |
М | 01
Р | 000
Т | 1010
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы А, Г и Т начинаются с 1.
00 — нельзя, Б начинается с 00.
01 — нельзя из-за М.
10 — нельзя из-за Г.
11 — нельзя из-за А.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Е.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за М.
100 — можно использовать.
101 — нельзя из-за Т.
110 — нельзя из-за А.
111 — нельзя из-за А.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 100 для буквы И.
Ответ: 100.
0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы А, Г и Т начинаются с 1.
00 — нельзя, Б начинается с 00.
01 — нельзя из-за М.
10 — нельзя из-за Г.
11 — нельзя из-за А.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Е.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за М.
100 — можно использовать.
101 — нельзя из-за Т.
110 — нельзя из-за А.
111 — нельзя из-за А.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 100 для буквы И.
Ответ: 100.
Правильный ответ:
100
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 29453 • Задание №2
Логическая функция F задаётся выражением:
(x ≡ (y → z)) ∧ (y ≡ ¬(z → w)).
Дан частично заполненный фрагмент,...
ID 34418 • Задание №25
Дан вещественный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать произвольные значения. Опишите на ру...
🔗 Другие задания линии №4 по предмету Информатика:
ID 29757
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для пер...
ID 29758
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для пер...
ID 29759
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для пер...
ID 29760
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, Н, Р, Т. Для пер...
ID 29761
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для пер...