Для двух букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся трёх букв такие кодовые слова, которые будут являться кратчайшими и удовлетворять условию Фано.
Кодовым словом не могут быть ни 0, ни 1, потому что есть кодовые слова, начинающиеся с 0, а если закодировать букву кодовым словом 1, то, закодировав все буквы, получим не кратчайшее количество двоичных знаков. Буквы А и Б закодируем кодовыми словами 10 и 11 соответственно, поскольку они повторяются в слове БАРАБАН чаще всего. Букву Н закодируем оставшимся кодовым словом 000. Таким образом, всего потребуется 2 · 5 + 3 · 2  =  16 двоичных знаков.

Ответ: 16.