723  — это либо 7 и 23, либо 72 и 3. Второго быть не может, так как числа должны быть записаны в порядке неубывания. Значит, в результате первого шага автомата были получены числа 7 и 23. 23 нельзя получить суммой двух цифр, а значит, что это сумма первой, третьей и пятой цифр числа, 7 же  — сумма второй и четвёртой. Теперь представим эти числа в виде сумм так, чтобы первые слагаемые получились как можно меньше.
23  =  5 + 9 + 9, 7  =  0 + 7.
В итоге получили число 50979.

Ответ: 50979.

Приведём другое решение на языке Python.

for i in range(10000, 100000):
s = str(i)
k1 = int(s[0]) + int(s[2]) + int(s[4])
k2 = int(s[1]) + int(s[3])
first = str(min(k1, k2))
second = str((max(k1, k2)))
s1 = first + second
if s1 == '723':
print(i)
break

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;
begin
var tt := 723;
for var i :=10000 to 99999 do begin
var (a,b,c,d,f) := i.Digits;
var (s1, s2) := (a+c+f, b + d);
var res := s1 < s2 ? s1.ToString+s2 : s2.ToString+s1;
if res.ToInteger = tt then begin
Print(i);
break;
end;
end;
end.