Обозначим через $x$ количество команд «Вперед 6» в программе, а через $y$ – количество команд «Назад 4», причём $x$ и y могут быть только неотрицательными целыми числами.

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 28 из точки 0, должно выполняться условие:

$6x - 4y=28$
Представим его в виде:

$6x - 28=4y$

Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 4.

Из всех решений нас интересует такое, при котором y – наименьшее возможное число.

Используем метод подбора:
$x=1,...4$   $y меньше 0$
$x=5, y=1/2$
$x=6, y=8/4=2$

Наименьшее число команд «Назад 4» $y=2$

Ответ: 2.