Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из трёх частей. Первая часть кода определяет категорию объекта. Всего выделяется 6 категорий, которые обозначаются латинскими буквами A, B, C, D, E, F. Вторая часть кода описывает группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 11 символов, каждый из которых может быть любой из 20 заглавных латинских букв (буквы, задающие категории, не используются). Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 1999. Каждая из трёх частей кодируется независимо. Для представления категории и группы используют посимвольное кодирование, все символы в пределах каждой части кода кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Порядковый номер кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.
Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 36 объектов потребовалось 1188 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 36 объектов потребовалось 1188 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Заметим, что k бит позволяют кодировать 2k символов.
Для кодирования первой части кода, использующей 6-символьный алфавит, требуется 3 бит (ведь $2 ^3 = 8$ ). Для кодирования второй части кода, использующей 20-символьный алфавит, требуется 5 бит (ведь $2 в степени 5 = 32$ ). Для хранения 11 символов требуется $11 \cdot 5 = 55$ бит. Для хранения числа от 1 до 1999 в двоичном виде требуется 11 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 3 + 55 + 11 бит = 69 бит, —9 байт (72 бит).
Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 36 объектах потребовалось 1188 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1188 : 36 = 33 байта. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 33 − 9 = 24 байт.
Ответ: 24.
Приведём решение Лева Андреева на языке Python.
# дано
l_1 = 1
n_1 = 6
l_2 = 11
n_2 = 20
l_3 = 1
n_3 = 1999
v_all = 1188 // 36 # байт
# решение
from math import ceil,log2
v_1 = l_1 * ceil(log2(n_1)) # бит
v_2 = l_2 * ceil(log2(n_2)) # бит
v_3 = l_3 * ceil(log2(n_3)) # бит
v_123 = ceil((v_1+v_2+v_3) / 8) # байт
dop = v_all - v_123
print(dop)
Для кодирования первой части кода, использующей 6-символьный алфавит, требуется 3 бит (ведь $2 ^3 = 8$ ). Для кодирования второй части кода, использующей 20-символьный алфавит, требуется 5 бит (ведь $2 в степени 5 = 32$ ). Для хранения 11 символов требуется $11 \cdot 5 = 55$ бит. Для хранения числа от 1 до 1999 в двоичном виде требуется 11 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 3 + 55 + 11 бит = 69 бит, —9 байт (72 бит).
Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 36 объектах потребовалось 1188 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1188 : 36 = 33 байта. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 33 − 9 = 24 байт.
Ответ: 24.
Приведём решение Лева Андреева на языке Python.
# дано
l_1 = 1
n_1 = 6
l_2 = 11
n_2 = 20
l_3 = 1
n_3 = 1999
v_all = 1188 // 36 # байт
# решение
from math import ceil,log2
v_1 = l_1 * ceil(log2(n_1)) # бит
v_2 = l_2 * ceil(log2(n_2)) # бит
v_3 = l_3 * ceil(log2(n_3)) # бит
v_123 = ceil((v_1+v_2+v_3) / 8) # байт
dop = v_all - v_123
print(dop)
Правильный ответ:
24
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 31833 • Задание №12
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
F
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1...
ID 141058 • Задание №20
Сколько файлов объемом более 100 Кб каждый содержится в подкаталогах каталога DEMO-12? В ответе укажите только...
🔗 Другие задания линии №11 по предмету Информатика:
ID 31347
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 си...
ID 31348
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 си...
ID 31349
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 сим...
ID 31350
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 сим...
ID 31351
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 си...