Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (–1, 2)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (–1, –2)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (–24, –12)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (–1, 2)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (–1, –2)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (–24, –12)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Будем считать, что Чертёжник находится в начале координат. После выполнения команды сместиться на (–1, 2) Чертёжник окажется в точке с координатами (–1, 2). После выполнения цикла Чертёжник переместится на (n · (−1) + nx; n(−2) + ny), где x и y — неизвестные смещения. В результате последнего перемещения Чертёжник должен переместиться в начало координат, то есть:
$$$\begin{cases} новая строка - 1 + n ( - 1 + x ) - 24=0 \\[6pt] новая строка 2 + n ( - 2 + y ) - 12=0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} новая строка n= $\frac{25}{x - 1}$ \\[6pt] новая строка n= $\frac{10}{y - 2}$ . \end{cases}$$$
Поскольку x — целое, из первого уравнения получаем, что n может быть = 1, 5, 25. Аналогично, из второго уравнения n может быть = 1, 2, 5, 10. Таким образом, наибольшее число повторений цикла = 5.
Ответ: 5.
$$$\begin{cases} новая строка - 1 + n ( - 1 + x ) - 24=0 \\[6pt] новая строка 2 + n ( - 2 + y ) - 12=0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} новая строка n= $\frac{25}{x - 1}$ \\[6pt] новая строка n= $\frac{10}{y - 2}$ . \end{cases}$$$
Поскольку x — целое, из первого уравнения получаем, что n может быть = 1, 5, 25. Аналогично, из второго уравнения n может быть = 1, 2, 5, 10. Таким образом, наибольшее число повторений цикла = 5.
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 30828 • Задание №8
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две ...
ID 30172 • Задание №6
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Для Вашего удобства программа пред...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Информатика:
ID 31602
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31603
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31604
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31605
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31606
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...