Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или противоположных к ним (если x1  — переменная, то противоположная к ней  — это ¬x1).

Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае  — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для двух различных наборов переменных и их отрицаний, поэтому F не может быть конъюнкцией. тем самым, ответы 1 и 4 не подходят.

Последовательно подставим 2 и 3 варианты ответа.

Вариант 2 (дизъюнкция x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6):

В первой строке данной таблицы значение F = 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равна 1, и такая есть  — это х5. Значит, по первой строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Во второй строке данной таблицы значение F = 1. Это значит, что хотя бы одна переменная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равна 1, и такая есть  — это, например, х6. Значит, по второй строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

В третьей строке данной таблицы значение F = 0. Это значит, что все переменные x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 должна быть равны 0. Так как в третьей строке переменные, около которых в варианте 2 стоит отрицание, равны 1, а переменные без отрицания равны 0, то по третьей строке вариант 2 удовлетворяет функции F.

Вариант 2 удовлетворяет функции F по всем строкам таблицы.

Правильный ответ  — 2.