Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.

Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае  — когда все они равны 1. Из таблицы истинности следует, что функция F принимает значение 1 для одного набора переменных и их отрицаний. Таким образом, F  — конъюнкция. Следовательно, второй и третий варианты ответа не подходят.

Подставим первый вариант ответа. В первой строке данной таблицы значение F = 1. Это значит, что все переменные из ¬x1, ¬x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 должны быть равны 1. Следовательно, первый вариант ответа подходит.

Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных x1, ¬x2, x3, ¬x4, x5, x6, ¬x7, x8 равна нулю. И такая переменная есть: x3  =  0.

Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция равна нулю в том случае, когда хотя бы одна из переменных ¬x1, ¬x2, ¬x3, x4, x5, x6, x7, ¬x8 равна нулю и такая переменная есть: x6  =  0.

Подставим четвёртый вариант ответа. В третьей строке данной таблицы значение F = 1. Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х8 должны быть равны 1. Значит, четвёртый вариант не подходит.

Следовательно, ответом является первый вариант.