Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z
2) X ∧ Y ∧ Z
3) X ∨ Y ∨ Z
4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
X
Y
Z
F
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z
2) X ∧ Y ∧ Z
3) X ∨ Y ∨ Z
4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
💡 Пошаговый разбор и решение:
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. $\overlineX + \overlineY + Z$
2. $X \cdot Y \cdot Z$
3. $X + Y + Z$
4. $\overlineX \cdot \overlineY \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является дизъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев принимало значение 1 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 1 и 3 варианты.
Рассмотрим вариант 2. Выражение из варианта 1 - конъюнкция всех трех аргументов. Но значения F не соответствуют значениям такой конъюнкции по второй и третьей строке, а значит, ответ - 4.
1. $\overlineX + \overlineY + Z$
2. $X \cdot Y \cdot Z$
3. $X + Y + Z$
4. $\overlineX \cdot \overlineY \cdot \overlineZ$
В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов $X, Y, Z$ (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является F конъюнкцией или дизъюнкцией.
F не является дизъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов $X, Y, Z$ или отрицательных к ним, чтобы F из трех случаев принимало значение 1 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 1 и 3 варианты.
Рассмотрим вариант 2. Выражение из варианта 1 - конъюнкция всех трех аргументов. Но значения F не соответствуют значениям такой конъюнкции по второй и третьей строке, а значит, ответ - 4.
Правильный ответ:
4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 29739 • Задание №3
Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит ...
ID 140646 • Задание №10
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Информатика:
ID 31602
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31603
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31604
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31605
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...
ID 31606
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться ...