Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX  — количество различных путей из города А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно приехать из Д, Е, К или Л, поэтому N = NМ = NД + NЕ + N К + N Л (1)

Аналогично:

NД = NГ;
NЕ = NГ + NЖ + NК;
NК = NИ,
NЛ = NК.

Добавим еще вершины:

NГ = NВ + NЖ;
NЖ = NВ + NИ;
NИ = NА = 1;
NВ = NБ + NА = 2;
NБ = NА = 1.

Преобразуем вершины:

NГ = NВ + NЖ = 2 + 3 = 5;
NЖ = NВ + NИ = 2 + 1 = 3;
NИ = NА = 1;
NВ = NБ = 1;
NБ = NА = 1.

NД = NГ = 5;
NЕ = NГ + NЖ + NК = 5 + 3 + 1 = 9;
NК = NИ = 1,
NЛ = NК = 1.

Подставим в формулу (1):

N = NМ = 5 + 9 + 1 + 1 = 16.