На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города М. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город М можно приехать из Л, И, Е или К, поэтому N = NМ = NЛ + NИ + NЕ + NК(*);
Аналогично:
NЛ = NИ = 8;
NИ = NЕ = 8;
NЕ = NВ + NГ + NЖ = 1 + 3 + 4 = 8;
NК = NЕ = 8;
NВ = NБ = 1;
NГ = NБ + NА + NД = 1 + 1 + 1 = 3;
NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;
NБ = NА = 1;
NД = NА = 1.
Подставим в формулу (*): N = NЛ = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.
Ответ: 32.
Аналогично:
NЛ = NИ = 8;
NИ = NЕ = 8;
NЕ = NВ + NГ + NЖ = 1 + 3 + 4 = 8;
NК = NЕ = 8;
NВ = NБ = 1;
NГ = NБ + NА + NД = 1 + 1 + 1 = 3;
NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;
NБ = NА = 1;
NД = NА = 1.
Подставим в формулу (*): N = NЛ = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.
Ответ: 32.
Правильный ответ:
32
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 32949 • Задание №17
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для л...
ID 33745 • Задание №23
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера....
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Информатика:
ID 31876
Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адр...
ID 31877
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31878
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31879
Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьют...
ID 31880
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть I...