На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город Л можно приехать из И, Е или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЕ + NК. (*)
Аналогично:
NИ = NВ + NЕ = 3 + 7 = 10;
NЕ = NВ + NГ + NЖ = 3 + 2 + 2 = 7;
NК = NЕ = 7;
NВ = NБ + NГ = 1 + 2 = 3;
NГ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;
NД = NА = 1;
NЖ = NА + NД = 1 + 1 =2;
NБ = 1.
Подставим в формулу (*): N = NЛ = 10 + 7 + 7 = 24.
Ответ: 24.
Аналогично:
NИ = NВ + NЕ = 3 + 7 = 10;
NЕ = NВ + NГ + NЖ = 3 + 2 + 2 = 7;
NК = NЕ = 7;
NВ = NБ + NГ = 1 + 2 = 3;
NГ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;
NД = NА = 1;
NЖ = NА + NД = 1 + 1 =2;
NБ = 1.
Подставим в формулу (*): N = NЛ = 10 + 7 + 7 = 24.
Ответ: 24.
Правильный ответ:
24
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 33460 • Задание №21
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очеред...
ID 140392 • Задание №4
Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в та...
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Информатика:
ID 31876
Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адр...
ID 31877
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31878
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31879
Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьют...
ID 31880
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть I...