На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = 1
В = А + Б = 1 + 1 = 2
Д = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
Е = А + Б + В + Г + Д = 1 + 1 + 2 + 1+ 2 = 7
Л = Е = 7
К = Б + Е = 1 + 7 = 8
М = К + Л = 8 + 7 = 15
Н = К + М + Л = 8 + 15 + 7 = 30
П = Н = 30
Р = Н = 30
Т = П + Р = 30 + 30 = 60
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = 1
В = А + Б = 1 + 1 = 2
Д = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
Е = А + Б + В + Г + Д = 1 + 1 + 2 + 1+ 2 = 7
Л = Е = 7
К = Б + Е = 1 + 7 = 8
М = К + Л = 8 + 7 = 15
Н = К + М + Л = 8 + 15 + 7 = 30
П = Н = 30
Р = Н = 30
Т = П + Р = 30 + 30 = 60
Правильный ответ:
60
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 34431 • Задание №25
Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от -1000 до 1000 вкл...
ID 30123 • Задание №6
Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две ко...
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Информатика:
ID 31876
Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адр...
ID 31877
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31878
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31879
Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьют...
ID 31880
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть I...