На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт К?
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
В = А = 1
Г = А = 1
Е = А + В + Г = 3
Б = А + В + Е = 5
Д = Б + Е = 8
К = Д = 8
Л = К = 8
М = Л + К = 16
П = М = 16
Р = М = 16
С = М + П + Р = 48
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город С, проходящих через город К.
Ответ: 48.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
В = А = 1
Г = А = 1
Е = А + В + Г = 3
Б = А + В + Е = 5
Д = Б + Е = 8
К = Д = 8
Л = К = 8
М = Л + К = 16
П = М = 16
Р = М = 16
С = М + П + Р = 48
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город С, проходящих через город К.
Ответ: 48.
Правильный ответ:
48
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 31217 • Задание №10
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «ты» или «Ты» в те...
ID 30738 • Задание №7
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором...
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Информатика:
ID 31876
Маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адр...
ID 31877
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31878
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющ...
ID 31879
Если маска подсети 255.255.252.0 и IP-адрес компьютера в сети 226.185.90.162, то номер компьют...
ID 31880
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть I...