В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему = число N?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть y — предпоследняя цифра числа 87 при записи в N-ой системе счисления, $y меньше N$
Тогда $87 = x \cdot N ^2 + y \cdot N + 2$ где x - целое число. То есть 87 mod N = 2. Тогда 85 делится на N без остатка. $85 = 17 \cdot 5$
Пусть $N = 17$ Тогда $x = 0$ ведь $x \cdot 17 ^2 больше 85$ при всех x больше 1. Но 0 не может быть в начале числа. Тогда $N = 5$
Ответ: 5.
Тогда $87 = x \cdot N ^2 + y \cdot N + 2$ где x - целое число. То есть 87 mod N = 2. Тогда 85 делится на N без остатка. $85 = 17 \cdot 5$
Пусть $N = 17$ Тогда $x = 0$ ведь $x \cdot 17 ^2 больше 85$ при всех x больше 1. Но 0 не может быть в начале числа. Тогда $N = 5$
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 140322 • Задание №3
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X четное)....
ID 33912 • Задание №23
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, которые ...
🔗 Другие задания линии №14 по предмету Информатика:
ID 32200
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11:
88x4y9 ...
ID 32201
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 13 и 18:
8x78y1...
ID 32202
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 16:
90x4y1...
ID 32203
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 11 и 19:
x341y1...
ID 32204
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:
x231y1...