На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:
( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )
((x ∈ Q)→ (x ∈ A))
1) [25, 50]
2) [25, 65]
3) [35, 50]
4) [35, 85]
( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )
((x ∈ Q)→ (x ∈ A))
1) [25, 50]
2) [25, 65]
3) [35, 50]
4) [35, 85]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Введем обозначения:
(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.
Применив преобразование импликации, получаем:
A ∨ ¬P
¬ Q ∨ А
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Эти выражения должны быть истинны для любого x. Тогда выражение A должно быть истинно на отрезке [30;45] и на отрезке [40;55].
Из всех отрезков только отрезок [35, 50] удовлетворяет этим условиям.
Правильный ответ указан под номером 3.
(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.
Применив преобразование импликации, получаем:
A ∨ ¬P
¬ Q ∨ А
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Эти выражения должны быть истинны для любого x. Тогда выражение A должно быть истинно на отрезке [30;45] и на отрезке [40;55].
Из всех отрезков только отрезок [35, 50] удовлетворяет этим условиям.
Правильный ответ указан под номером 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 32253 • Задание №14
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15?...
ID 31133 • Задание №9
В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данны...
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Информатика:
ID 32409
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, ...
ID 32410
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14...
ID 32411
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Например, 14&5 =...
ID 32412
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 12...
ID 32413
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14...