Главная / ЕГЭ Информатика / Задание №23 / ID 33940
ID 33940 ЕГЭ Информатика Линия №23 СдамГИА ID: 13472 Анализ информационных моделей
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x3, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(¬ (x1 ≡ x2) ∨ ¬ (y1 ≡ y2) ) = 1
(¬ (x2 ≡ x3) ∨ ¬ (y2 ≡ y3) ) = 1
(¬ (x3 ≡ x4) ∨ ¬ (y3 ≡ y4) ) = 1
(¬ (x4 ≡ x5) ∨ ¬ (y4 ≡ y5) ) = 1
x5 ∨ y5 = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пятая строчка дает 3 варианта: либо x5=y5=1, либо x5=1, y5=0, либо x5=0, y5=1. Можно заметить, что для всех случаев будет по 3 доступных варианта в четвертой строчке. Дальше заметим, что каждой из выражений в 1−4 строчке не истина только тогда, когда обе эквивалентности выполнены. Поскольку для 2 переменных всего 4 варианта комбинаций, то одна из них будет не подходить, а три другие всегда подходить. Далее каждая из этих трех будет задавать неподходящий вариант для строчки выше. Значит, для трех изначальных вариантов в пятой строчке имеем:

3 · 3 · 3 · 3 + 3 · 3 · 3 · 3 + 3 · 3 · 3 · 3 = 243 варианта.

Ответ: 243.
Правильный ответ: 243
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 29548 • Задание №3
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База...
Смотреть разбор ↗
ID 34784 • Задание №27
Дан набор из N целых положительных чисел. Из них нужно выбрать и вывести два числа так, чтобы их сумма была не...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Информатика:
ID 33739 Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которы... ID 33740 Исполнитель Май17 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоен... ID 33741 Исполнитель Осень16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присво... ID 33742 Исполнитель А17 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены ... ID 33743 Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которы...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →