Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1
…
(x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
(x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1
…
(x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Возьмем первое условие (x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1. Преобразовав импликации, получим: (¬x1 ∨ x2) ∧ (¬y1 ∨ y2) = 1. Уравнение выполняется тогда и только тогда, когда (¬x1 ∨ x2) = 1 и (¬y1 ∨ y2) = 1.
Таким образом, в двух наборах из 8 цифр x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, действуют правила:
1. После единицы идут только единицы.
2. После нуля идут нули или единицы.
Тогда получаем такой набор для x1, x2, ... x8 и для y1, y2, ... y8:
$\beginalign 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 110000011100001111000111110011111101111111 11111111\endalign$
Следовательно, количество наборов 9 * 9 =81.
Ответ: 81.
Таким образом, в двух наборах из 8 цифр x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, действуют правила:
1. После единицы идут только единицы.
2. После нуля идут нули или единицы.
Тогда получаем такой набор для x1, x2, ... x8 и для y1, y2, ... y8:
$\beginalign 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 110000011100001111000111110011111101111111 11111111\endalign$
Следовательно, количество наборов 9 * 9 =81.
Ответ: 81.
Правильный ответ:
81
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 32515 • Задание №15
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, Q ...
ID 29282 • Задание №1
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах....
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Информатика:
ID 33739
Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которы...
ID 33740
Исполнитель Май17 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоен...
ID 33741
Исполнитель Осень16 преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присво...
ID 33742
Исполнитель А17 преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены ...
ID 33743
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которы...