Ясно, что основное множество состоит из всех положительных скоростей и всех отрицательных скоростей, если отрицательных скоростей нечётное число. Если же отрицательных скоростей чётное число, то основное множество состоит из всех положительных скоростей и всех отрицательных скоростей, кроме частицы имеющей самую маленькую по модулю отрицательную скорость.
Приведённая ниже программа в переменной parity хранит число частиц, имеющих отрицательную скорость. В переменной ineg хранит порядковый номер наименьшего по модулю отрицательного числа. В переменной zero хранится порядковый номер нуля, если он присутствует во входных данных.
Программа подсчитывает число частиц, имеющих отрицательную скорость и фиксирует номер наименьшего отрицательного числа. Также программа фиксирует присутствие нуля во входных данных. Если число частиц, имеющих отрицательную скорость чётно, то выводятся все номера частиц, кроме номера частицы с самой маленькой по модулю отрицательной скоростью. В противном случае выводятся номера всех частиц. Номер частицы, имеющей нулевую скорость не выводится, если такая частица есть.

Пример программы на языке Паскаль:

program N_27;
var
N: Word;
a: LongInt; {текущее значение скорости}
neg: LongInt; {значение наименьшей по модулю отрицательной скорости}
ineg: Word; {номер частицы, имеющей минимальную по модулю отрицательную скорость}
zero: Word; {номер частицы, имеющей нулевую скорость}
parity: Word; {число частиц с отрицательной скоростью}
i: integer;

begin
neg:=-10*10*10*10*10*10*10*10*10-1;
ineg:=0;
zero:=0;
parity:=0;
readln(N);
for i:=1 to N do
begin
readln(a);
if a neg then
begin
neg:=a;
ineg:=i;
end;
end;
if a=0 then zero:=i;
end;
for i:=1 to N do
begin
if ((parity mod 2=0) and (i<>ineg) and (i<>zero)) then write(i,' ');
if ((parity mod 2=1) and (i<>zero)) then write(i,' ');
end;
end.

Примечание.
Ясно, что в данной программе можно избежать 2N последних проверок, если при помощи нескольких условий проверить как соотносятся номера частиц, имеющих нулевую и минимальную по модулю отрицательную скорость, а затем вывести номера всех частиц кроме этих двух, циклами типа:

for i:=1 to ineg-1 do write(i,' ' );
for i:=ineg+1 to zero-1 do write(i,' ' );
for i:=zero+1 to N do write(i,' ' );

Здесь рассмотрен самый простой случай, когда исключаемые номера не равны единице и друг другу.

Приводим эффективное решение Игоря Кудашева на Python 3.

n = int(input())
s = 0
d = 10001
for i in range(n):
    a, b = map(int,input().split())
    if a > b:
        ma = a
        mi = b
    else:
        ma = b
        mi = a
    s += ma
    if (ma - mi) % 3 > 0 and ma - mi 10000: s = 0
    else: s -= d
print(s)