Здесь возможны два пути рассуждения. Пропущенный глагол однозначно должен стоять в форме страдательного залога, обозначаемое им действие уже произошло.
1.  Время действия в данном случае не важно, отсылки ко времени принятия решения о выборе столицы в предложении нет, важен результат  — сейчас столицей является Канберра. Следовательно, можно использовать форму Present Perfect. Страдательный залог этой временной формы состоит из глагола to be в нужном времени, также он должен согласовываться в числе с существительным (has been) и прошедшего причастия, "третьей формы" смыслового глагола (chosen).
2.  В придаточном предложении читаем "because Sydney and Melbourne COULD not stop arguing..."  — потому что Сидней и Мельбурн не могли прекратить спор и так далее. Ориентируясь на придаточное как на указание момента в прошлом, можно прийти к выводу об использовании глагола в форме простого прошедшего времени. Тогда глагол to be нужно поставить в форму was, смысловой глагол в страдательном залоге всегда имеет форму прошедшего причастия ("третья форма" глагола) chosen.

Ответ: hasbeenchosen|waschosen.