1)  штурм крепости Измаил  — ДА, верно (1790 г.), относится к русско-турецкой войне 1787−1791 гг.
2)  сражение у деревни Лесная  — НЕТ, неверно (1708 г.).
3)  морское сражение у острова Гренгам  — НЕТ, неверно (1720 г.).
4)  морское сражение у мыса Гангут  — НЕТ, неверно (1714 г.).
5)  Чесменское морское сражение  — ДА, верно (1770 г.), относится к русско-турецкой войне 1768−1774 гг.
6)  сражение на реке Рымник  — ДА, верно, относится к русско-турецкой войне 1787−1791 гг.

Ответ: 156.